【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像交于（1，3），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．

【答案】
（1）解：把點（1，3），B（3，n）分別代入y= （x＞0）得m=1，n=1，

∴A點坐標為（1，3），B點坐標為（3，1），

把A（1，3），B（3，1）分別代入y=kx+b得 ，解得 ，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+4，反比例函數(shù)的解析式為y=


（2）解：分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．

令﹣x+4=0，得x=4，即D（4，0）．

∵A（1，3），B（3，1），

∴AE=3，BC=1，

∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD= ×4×3﹣ ×4×1=4．


【解析】（1）先把點A（1，3），B（3，n）分別代入y= （x＞0）可求出m、n的值，確定B點坐標為（3，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）分別過點A、B作AE⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別是E、C點．直線AB交x軸于D點．S△AOB=S△AOD﹣S△BOD ， 由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且EF=2，則AB的長為（ ）

A．3 B．5 C．2或3 D．3或5

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【題目】a，b為實數(shù)，且a＞b，則下列不等式的變形正確的是（ ）
A.a﹣x＜b﹣x
B.﹣a+1＞﹣b+1
C.5a＞5b
D. ＜

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【題目】如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，當�(shù)竭_點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）

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【題目】如果三個連續(xù)自然數(shù)的和不大于9，那么這樣自然數(shù)共有　 　組．

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【題目】將拋物線y=2x2向右平移2個單位，能得到的拋物線是（ ）
A.y=2x2+2
B.y=2x2﹣2
C.y=2（x+2）2
D.y=2（x﹣2）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y＝﹣2x2，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.y隨x的增大而增大B.圖象關(guān)于直線x＝0對稱

C.圖象開口向上D.無論x取何值，y的值總是負數(shù)

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【題目】如圖，在一次測量活動中，小麗站在離樹底部E處5m的B處仰望樹頂C，仰角為30°，已知小麗的眼睛離地面的距離AB為1.65m，那么這棵樹大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F(xiàn)、E分別為AC、AD上兩動點，連接CE、EF，則CE+EF的最小值為 ．

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