【題目】如圖，某電信公司計劃在A，B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號塔，且使C，D兩個村莊到E的距離相等．已知AD⊥AB于點A，BC⊥AB于點B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信號塔E應該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？

【答案】5G信號塔E應該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多30千米的地方．

【解析】

設AE=x，則BE=80-x，在直角△ADE中根據(jù)勾股定理可以求得DE，在直角△BCE中根據(jù)勾股定理可以求得CE，根據(jù)CE=DE列方程，可以求得x的值，即可求得AE的值．

設AE=xkm，則BE=（80-x）km

∵AD⊥AB，BC⊥AB

∴和△BCE都是直角三角形

∴，

又∵AD=50，BC=30，DE=CE

∴．

解得

答：5G信號塔E應該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多30千米的地方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像交y軸于C點，交軸于A，B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根．

（1）求出點A、點B的坐標及該二次函數(shù)表達式．

（2）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合），過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當△CDQ面積S最大時，求m的值．

（3）如圖3，線段MN是直線y=x上的動線段（點M在點N左側），且MN=，若M點的橫坐標為n，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q．以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出n的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．

①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)

②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)

③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)

④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，、分別在、上，連接、交于點，且．

（1）如圖1，求證：．

（2）如圖2，是的中點，試探討與的位置關系．

（3）如圖3，、分別是、的中點，若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形中，邊上的高恰好等于邊長的一半，則等于_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點B是線段AD的中點．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時自變量x的取值范圍．

（4）動點P（0，m）在y軸上運動，當的值最大時，求點P的坐標．

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