【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離s(km)和騎行時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示,根據(jù)圖像信息,以上說法正確的是( )
A.甲和乙兩人同時到達目的地;B.甲在途中停留了0.5h;
C.相遇后,甲的速度小于乙的速度;D.他們都騎了20km
【答案】D
【解析】
首先注意橫縱坐標的表示意義,再觀察圖象可得乙出發(fā)0.5小時后停留了0.5小時,然后又用1.6小時到達離出發(fā)地20千米的目的地;甲比乙早到0.6小時出發(fā),用1.5小時到達離出發(fā)地20千米的目的地,然后根據(jù)此信息分別對4種說法進行判斷.
A選項:從圖形的橫坐標看,甲比乙早到了0.5小時,故原說法錯誤;
B選項:乙在出發(fā)0.5小時后,路程不增加,而時間在增加,故乙在途中停留了1-0.5=0.5h,故原說法錯誤;
C選項:相遇后,甲直線上升得快,故甲的速度大于乙的速度,故原說法錯誤;
D選項:根據(jù)圖形的縱坐標可得:他們都騎行了20km,故原說法正確;
故選:D.
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【題目】如圖,一個等腰直角三角形零件放置在一凹槽內(nèi),頂點A.B.C分別落在凹槽內(nèi)壁上,測得AD=5cm,BE=9cm,則該零件的面積為 _______
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【題目】找規(guī)律
如圖①所示的是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點,得到圖③,按此方法繼續(xù)連接,請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成各題。
(1)將下表填寫完整;
圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
三角形個數(shù) | 1 | 5 | … |
(2)在第n個圖形中有_________________個三角形。(用含n的式子表示)
(3)按照上述方法,能否得到2019個三角形?如果能,請求出n;如果不能,請簡述理由。
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(0,4),點B(﹣2,0),把△ABO繞點A逆時針旋轉,得△AB′O′,點B、O旋轉后的對應點為B′、O′.
(1)如圖①,若旋轉角為60°時,求BB′的長;
(2)如圖②,若AB′∥x軸,求點O′的坐標;
(3)如圖③,若旋轉角為240°時,邊OB上的一點P旋轉后的對應點為P′,當O′P+AP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結果即可)
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【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣4,3),B(﹣3,1),C(﹣1,3).
(1)請按下列要求畫圖:
①平移△ABC,使點A的對應點A1的坐標為(﹣4,﹣3),請畫出平移后的△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關于原點O中心對稱,畫出△A2B2C2.
(2)若將△A1B1C1繞點M旋轉可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心M點的坐標 .
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BD與CE相交于點O,點M,N分別為線段BO和CO的中點.求證:四邊形EDNM是矩形.
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【題目】露露家里新購進了一臺電熱水器,她對電熱水器的工作原理充滿好奇.查閱說明書得知,電熱水器上面顯示的溫度為內(nèi)部水箱中水的溫度,每次加熱前可以預設溫度值,當電熱水器達到預設溫度后,電熱水器將停止加熱,開啟保溫功能.而在使用過程中,電熱水器會自動加水,水溫會下降.
露露發(fā)現(xiàn)電熱水器中水箱的溫度y(單位:℃)與接通電源后的時間x(單位:min)之間存在函數(shù)關系,她打開電熱水器的開關,預設溫度為70℃,并記錄水溫變化的情況見下表,其中在接通電源后的第8min時,電熱水器達到預設溫度;第18min時,媽媽開始使用電熱水器.
時間x(單位:min) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 18 | 20 | 21 | 25 | 28 |
溫度y(單位:℃) | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 70 | 63 | m | 50.4 | 45 |
(1)m的值為_________;
(2)請在下面的坐標系中描出上表中所有數(shù)據(jù)對應的點,并根據(jù)描出的點,畫出當時,溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象;
(3)在露露的媽媽使用電熱水器前,電熱水器處于保溫功能的時長為__________min;
(4)未加熱前,電熱水器的水箱中水的溫度為_________℃.
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