【題目】如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，，請補(bǔ)全圖形，并求出的度數(shù).

【答案】圖見解析；=135°或45°

【解析】

根據(jù)OF與CD的相對位置分類討論：①若OF在CD上方時(shí)，根據(jù)題意，可設(shè)：，再根據(jù)角平分線的定義可得：∠BOC=2，然后根據(jù)平角的定義列出方程，即可求出x，從而求出∠AOC，再根據(jù)垂直的定義即可求出的度數(shù)；②若OF在CD下方時(shí)，原理同上.

解：①若OF在CD上方時(shí)，如圖所示，

∵

設(shè)

∵平分

∴∠BOC=2

∵∠BOC＋∠BOD=180°

∴

解得：

∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45°

∵

∴∠COF=90°

∴∠AOF=∠AOC＋∠COF=135°

②若OF在CD下方時(shí)，如圖所示，

∵

設(shè)

∵平分

∴∠BOC=2

∵∠BOC＋∠BOD=180°

∴

解得：

∴∠AOC=∠BOD=2×22.5°=45°

∵

∴∠COF=90°

∴∠AOF=∠COF－∠AOC=45°

綜上所述：=135°或45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊(duì)決賽，初、高中部代表隊(duì)的選手決賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫表格：

　平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）　

　眾數(shù)（分）

　初中代表隊(duì)

85

　 　

85

　高中代表隊(duì)

　 　

　80

　 　

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為80.

（1）請寫出AB的中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，

①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇?

②點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少?

③經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽，小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和中學(xué)代表隊(duì)參加市級決賽，兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)（分

中位數(shù)（分

眾數(shù)（分

小學(xué)組

85

100

中學(xué)組

85

（1）寫出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，如圖為符合該命題的示意圖.

（1）請你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號語言補(bǔ)充完整，己知：直線、被第三條直線所截，且，平分，平分______，則____________

（2）判斷該命題的真假，若是假命題，請舉例說明：若是真命題，請證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；

（2）并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（　 　）、C′（　 　）；

（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　 　 ）．

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同步練習(xí)冊答案