Question

【題目】綜合題。
（1）因式分解：a3﹣2a2+a；
（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；
（3）解方程： =1﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2
（2）解：原式=（3x+y+x﹣3y）（3x+y﹣x+3y）=4（2x﹣y）（x+2y）
（3）解：去分母得：2x=x﹣2+1，

解得：x=﹣1，

經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解

【解析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解去分母法(先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊)．