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【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為

A. B. 5C. 3D.

【答案】B

【解析】

過D點作直線EF與平行線垂直，與l1交于點E，與l4交于點F．易證△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根據勾股定理可求CD2得正方形的面積．

作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．

∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，

∴EF⊥l1，EF⊥l4，

即∠AED=∠DFC=90°．

∵ABCD為正方形，

∴∠ADC=90°．

∴∠ADE+∠CDF=90°．

又∵∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠CDF=∠DAE．

在△ADE和△DCF中

∴△ADE≌△DCF（AAS），

∴CF=DE=1．

∵DF=2，

∴CD2=12+22=5，

即正方形ABCD的面積為5．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1） （4a3b-6a2b2+12ab3）÷2ab

（2） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

（3）

（4）

（5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們用表示不大于的最大整數，例如：，，；用表示大于的最小整數，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買個甲種規(guī)格的排球和個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費元;如果購買個甲種規(guī)格的排球和個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費元.

求每個甲種規(guī)格的排球和每個乙種規(guī)格的足球的價格分別是多少元?

如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線m：y=﹣0.25（x+h）2+k與x軸的交點為A，B，與y軸的交點為C，頂點為M（3，6.25），將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為D．

（1）求拋物線n的解析式；

（2）設拋物線n與x軸的另一個交點為E，點P是線段DE上一個動點（P不與D，E重合），過點P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．如果P點的坐標為（x，y），△PEF的面積為S，求S與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）設拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G，以G為圓心，A，B兩點間的距離為直徑作⊙G，試判斷直線CM與⊙G的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)要調查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調查方式：

A.從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

B.從不同住宅樓中隨機選取200居民；

C.選取社區(qū)內200名在校學生

（1）上述調查方式最合理的是___________________；

（2）將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數分布直方圖（如圖2）.在這個調查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；

（3）調查中的200名居民在戶外鍛煉1小時的人數為__________________；

（4）請你估計該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，，將線段平移得到線段，點的坐標為，連結.

（1）點的坐標為__________________（用含的式子表示）；

（2）若的面積為4，求點的坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點，延長交軸于，是軸上一動點，的值記為，在點運動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時的取值范圍，若變化，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝40°，點C在OA上，點P為OB上一動點，∠CPB的角平分線PD交射線OA于D。設∠OCP的度數為x°，∠CDP的度數為y°。

小明對x與y之間滿足的等量關系進行了探究，

下面是小明的探究過程，請補充完整；

（1）x的取值范圍是 ；

（2）按照下表中x的值進行取點、畫圖、計算，分別得到了y與x的幾組對應值，補全表格；

（3）在平面直角坐標系xOy中，

①描出表中各組數值所對應的點(x，y)；

②描出當x＝120°時，y的值；

（4）若∠AOB＝°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數式表示y為 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為的正方形，的頂點均在格點上，點的坐標是.

（1）將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，在圖中畫出第二次平移后的圖形△.

（2）如果將看成是由經過一次平移得到的，則這一次平移的方向為_________，平移的距離為___________.

（3）請畫出關于坐標原點的中心對稱圖形

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