【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　�。�

A. 10 B. 6 C. 4 D. 不確定

【答案】A

【解析】

利用平行線的性質及角平分線的定義可得出∠AMN=2∠MBE，結合三角形外角的性質即可得出∠MBE=∠MEB，即MB=ME，同理可得出NC=NE，再利用三角形的周長公式即可求出△AMN的周長．

∵MN∥BC，

∴∠AMN=∠ABC．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠MBE，

∴∠AMN=2∠MBE．

∵∠AMN=∠MBE+∠MEB，

∴∠MBE=∠MEB，

∴MB=ME．

同理，NC=NE，

∴C△AMN=AM+ME+EN+AN=AB+AC=10．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．
（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
（2）設組中最多有n個三角形，求n的值；
（3）當這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點B（0，12），點A在第一象限內，△AOB為等腰三角形，∠BAO=90°，AB=AO，AC⊥OB，點D從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿y軸向終點O運動，連接DA，過點A作AE⊥AD，射線AE交x軸于點E，連接BE，交線段AC于點F，交線段OA于點G．

（1）請直接寫出A的坐標；

（2）點D運動的時間為t秒時，用含t的代數(shù)式表示△ACD的面積S，并寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當四邊形DAEO的面積等于6S時，求△AGF的面積．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由圖②，可得等式：__________________________；

(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用圖③中的紙片(足夠多)，畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b);

(4)琪琪用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a，b的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用A、B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等．求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個動點（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位， ≈1.7）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(2，1)、B(3，5)、C(5，-2)、D(0，1)、E(-1，5)、F(-3，-2)，則△ABC與△DEF(　　)

A. 關于x軸對稱 B. 關于直線x=1對稱

C. 關于點(1，0)對稱 D. 以上答案都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案