【題目】對(duì)于二次函數(shù) y ax2 2a 1x a 1a 0，有下列結(jié)論：①其圖象與 x 軸一定相交；②若 a 0 ， 函數(shù)在 x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減��；③無(wú)論 a 取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無(wú)論 a 取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．其中所有正確的結(jié)論是:（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】試題解析：令y=0,則

解得

所以,函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為 故①④正確；

當(dāng)a<0時(shí),

所以，函數(shù)在x>1時(shí)，y先隨x的增大而增大，然后再減小，故②錯(cuò)誤；

即無(wú)論a取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在直線上，故③正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①③④。

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于A（a,8）B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上A、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C 為AB中點(diǎn)，求PC的長(zhǎng)；

（3）如圖，以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n）,請(qǐng)求出m,n之間的關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖像可能是（　 �。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上

（1）求證：AE2+AD2＝2AC2；

（2）如圖2，若AE＝2，AC＝2，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)于直線MN同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)A，B，若直線MN上的點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APM＝∠BPN，則稱(chēng)點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，判斷點(diǎn)B是否為P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，如果是請(qǐng)證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】烏魯木齊周邊多地盛產(chǎn)草莓，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，以15元/kg 的成本價(jià)進(jìn)50kg有機(jī)草莓，銷(xiāo)售人員銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)草莓損壞率為25%；

（1）對(duì)于水果店來(lái)說(shuō)完好的草莓實(shí)際成本價(jià)是多少元/kg?

（2）按照這個(gè)實(shí)際成本設(shè)計(jì)銷(xiāo)售單價(jià)，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象，設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正確的結(jié)論是(　 　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 （填序號(hào)）；

（2）若不等式組的某個(gè)關(guān)聯(lián)方程 2x-m=1 的解是整數(shù), 求 m 的值；

（3）若方程﹣ x＝ x，3+x＝2（x+ ）都是關(guān)于 x 的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫(xiě)出 m的取值范圍．

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