【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O．你能在圖中找出幾對全等的三角形？證明你的結(jié)論．

【答案】△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，證明見解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得，平行四邊形對邊相等，對角線互相平分，利用全等三角形判定定理（SSS）即可判定△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA．

圖中的全等三角形：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，

在△AOB與△COD中，

∴△AOB≌△COD（SSS）．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，

在△AOD與△BOC中，

∴△AOD≌△COB（SSS）．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD ，AD＝BC，

在△ABD與△CDB中，

∴△ABD≌△CDB（SSS）．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD ，AD＝BC，

在△ABC與ADC中，

∴△ABC≌△CDA(SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接、，且點是線段的中點，連接．

（1）如圖2，點是直線上方拋物線上的一動點，在線段上有一動點，連接、、，當面積最大時，求的最小值；

（2）將過點的直線繞點旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)中的直線分別與直線、直線交于點、，當為等腰三角形時，直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某班甲、乙兩名同學最近四次數(shù)學模擬考試成績（滿分150分）的條形統(tǒng)計圖，則下列判斷正確的是（ ）

A.兩名同學成績的平均數(shù)相同

B.甲同學成績的平均數(shù)比乙同學大

C.甲同學成績的中位數(shù)比乙同學大

D.甲同學成績的中位數(shù)比乙同學小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新華文具店的某種毛筆每支售價元，書法練習本每本售價元，該文具店為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：

甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；

乙：按購買金額打九折付款．

實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆支，書法練習本本，

（1）請寫出用甲種優(yōu)惠辦法實際付款金額甲（元）與（本）之間的函數(shù)關系式；

（2）請寫出用乙種優(yōu)惠辦法實際付款金額乙（元）與（本）之間的函數(shù)關系式；

（3）若購買同樣多的書法練習本時，你會選擇哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯(lián)結(jié)BQ．

（1）求拋物線表達式；

（2）聯(lián)結(jié)OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；

（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點，與軸分別交于點.若過點作平行于軸的直線交拋物線于點．

（1）點的橫坐標為______；

（2）設拋物線的頂點為點，連接與交于點，當時，求的取值范圍；

（3）當時，該二次函數(shù)有最大值3，試求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，我國的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高．現(xiàn)隨機調(diào)查了某城市1個月的空氣質(zhì)量情況，并將監(jiān)測的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的天數(shù)為_______天；扇形圖中，表示“輕度污染”的扇形的圓心角為______度；

（2）將條形圖補充完整；

（3）估計該城市一年（以365天計算）中，空氣質(zhì)量未達到優(yōu)的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：

例：若代數(shù)式，求a的取值．

解：原式=，

當a<2時，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；

當2≤a＜4時,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；

當a≥4時，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范圍是2≤a≤4．

上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據(jù)上述理解，解答下列問題：

(1)當3≤a≤7時，化簡：＝_________；

(2)請直接寫出滿足＝5的a的取值范圍__________；

(3)若＝6，求a的取值．

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