【題目】如圖，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的⊙O的半徑為1，若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點(diǎn)，則此時c= ．若拋物線和⊙O只有兩個公共點(diǎn)，則c可以取的一切值為 ．

【答案】1；﹣1＜c＜1或c=．

【解析】試題分析：若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)為A、B、C，由圖可知此時c=1；若拋物線和⊙O只有兩個公共點(diǎn)，則有兩種情況：①﹣1＜c＜1；②拋物線與圓相切．

解：若拋物線y=﹣x2+c和⊙O剛好有三個公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)為A、B、C，由圖可知此時c=1；

若拋物線和⊙O只有兩個公共點(diǎn)，則有兩種情況：

①﹣1＜c＜1；

②拋物線與圓相切，

由x2+y2=1，得﹣x2=y2﹣1①，

將①代入y=﹣x2+c，得y=y2﹣1+c，

整理得y2﹣y﹣1+c=0，

∵拋物線和⊙O的兩個公共點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，

∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=1﹣4（﹣1+c）=0，

解得c=．

故答案為1；﹣1＜c＜1或c=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|+ +（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=3，以C為圓心，CB的長為半徑的圓和AC交于點(diǎn)D，連接BD，若∠ABD=∠C．

（1）求證：AB是⊙C的切線；

（2）求△DAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果|x﹣3|=2，那么x=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中，是命題的是（ ）

A. 兩點(diǎn)確定一條直線嗎？ B. 在線段AB上任取一點(diǎn)

C. 作∠A的平分線AM D. 兩個銳角的和大于直角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（ ）

A. 5 B. -5 C. 1 D. -1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案