【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.

(1)求∠BOE的度數(shù)；

(2)OF是∠AOC的平分線嗎？請說明理由．

【答案】（1）35°；（2）OF是∠AOC的平分線，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義解答．

(1) 因?yàn)椤?/span>BOC和∠AOD是對頂角，所以∠BOC＝∠AOD＝70°，因?yàn)?/span>OE是∠COB的平分線，所以∠BOE＝∠BOC＝35°

(2) OF是∠AOC的平分線，理由：因?yàn)椤?/span>AOD＝70°，∠COE＝∠BOE＝35°，所以∠AOC＝180°－70°＝110°，又∠FOC＝90°－∠COE＝55°，所以∠AOF＝∠AOC－∠FOC＝110°-55°＝55°，所以∠FOC＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

（1）直接寫出BC的長是 ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)是；
（2）證明：△AEF與△DCE相似；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察推理：如圖 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直線 L 過點(diǎn)C，點(diǎn) A,B 在直線 L 同側(cè)，BD⊥L， AE⊥L，垂足分別為D,E

求證:△AEC≌△CDB

（2）類比探究：如圖 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 AB’, 連接B’C，求△AB’C 的面積

（3）拓展提升：如圖 3，等邊△EBC 中，EC=BC=3cm，點(diǎn) O 在 BC 上且 OC=2cm，動點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運(yùn)動，連接 OP,將線段 OP 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°得到線段 OF，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間為t 秒。

當(dāng)t= 秒時(shí)，OF∥ED

若要使點(diǎn)F 恰好落在射線EB 上，求點(diǎn)P 運(yùn)動的時(shí)間t

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論： ①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0）；
④點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（1） 過點(diǎn)C畫OB的平行線CD；

（2） 過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

（3） 線段PH的長度是點(diǎn)P到 的距離，線段 的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 （用“＜”號連接）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元，且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費(fèi)用相同．
（1）兩種球拍的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購買甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍，問購買多少副甲種球拍總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上的影長BC為6米，落在斜坡上的影長CD為4米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

A.10.61
B.10.52
C.9.87
D.9.37

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2﹣ x+ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D（0，﹣ ）．

（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖1，P為直線AC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)△PBD面積最大時(shí)，過P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，M為拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，過M作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，連接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
（3）在（2）問的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△BPQ′沿直線BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過程中，設(shè)直線P′B′與x軸交于點(diǎn)E．則是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時(shí)OE的長．

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