如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7，則BC的長(zhǎng)是______．
連接CA、CD；
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：
CB
=
BDC
；
∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；
過C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5；
∴BE=BD+DE=9.5；
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：
BC2=BE•AB=9.5×12=114；
故BC=
114
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條弦，P是AB上的一點(diǎn)，PA=3，OP=PB=2，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，A4是半徑為20cm口⊙O口弦，圓心角∠AO4=120°，則△AO4口面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2，那么該正三角形的邊長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C、D在弦AB上，且OC=OD．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O為△ABC的外接圓，其中D點(diǎn)在
AC
上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，則∠BOD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長(zhǎng)AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案