【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△DEF=S△DGH，然后列式求解即可．

解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，

,

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△DEF=S△DGH，
∵△ADG和△AED的面積分別為40和28，
∴△EDF的面積=×（40-28）=6．
故選：B．

【點(diǎn)晴】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及等面積法在解題中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a1（x﹣2）2+2與y=a2（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸分別交于點(diǎn)O，C，D，E．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），則△ADE與△BOC的面積比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，

（1）如圖1當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）．過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中（不包含△ABC的一邊與坐標(biāo)軸重合的情況），猜想線段OD的長與a、b的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下如圖4，當(dāng)x軸平分∠BAC時(shí)，BC交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)作CF⊥x軸于點(diǎn)F．說明此時(shí)線段CF與AE的數(shù)量關(guān)系（用含a、b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）證明：EF∥AB．

（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
②請(qǐng)問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快遞公司準(zhǔn)備購買機(jī)器人來代替人工分揀已知購買- 臺(tái)甲型機(jī)器人比購買-臺(tái)乙型機(jī)器人多萬元；購買臺(tái)甲型機(jī)器人和臺(tái)乙型機(jī)器人共需萬元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元；

(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是件、件，該公司計(jì)劃最多用萬元購買臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人.該公司該如何購買，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=30°，∠C=50°。

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DAE與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：______；

（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（4）平移過程中，線段AC掃過的面積是_________

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