【題目】我校數(shù)學(xué)社團成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)．直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60°，點N的仰角為45°，在B處測得點M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點在一直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．(結(jié)果保留根號)

【答案】米

【解析】

設(shè)AP=NP=x，在Rt△APM中可以求出MP=x，在Rt△BPM中，∠MBP=30°，求得x，利用MN＝MP－NP即可求得答案．

解：∵在Rt△APN中，∠NAP＝45°，

∴PA＝PN，

在Rt△APM中，tan∠MAP＝，

設(shè)PA＝PN＝x，

∵∠MAP＝60°，

∴MP＝AP·tan∠MAP＝x，

在Rt△BPM中，tan∠MBP＝，

∵∠MBP＝30°，AB＝5，

∴=，

∴x＝，

∴MN＝MP－NP＝x－x＝．

答：廣告牌的寬MN的長為米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，小明進行了如下的尺規(guī)作圖：

①分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，對稱軸與軸交于點，點，點，點是平面內(nèi)一動點，且滿足，是線段的中點，連結(jié)．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位：cm)：

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數(shù)為(　　)

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（為常數(shù)，），其對稱軸是，與軸的一個交點在，之間.有下列結(jié)論：①；②；③若此拋物線過和兩點，則，其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，與合起來的圖象記為.

（Ⅰ）若過點時，求的值；

（Ⅱ）若的頂點在直線上，求的值；

（Ⅲ）設(shè)在上最高點的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A，B兩種口罩．以滿足小區(qū)居民的需要．若購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購買A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購買人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準(zhǔn)備購進這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且關(guān)于直線對稱，點A的坐標(biāo)為(-1，0)．

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)連接BC，若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度．

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同步練習(xí)冊答案