Question

【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn) 為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及經(jīng)過格點(diǎn)的直線m．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A1B1C1；

（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）45°.

【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）利用平移的性質(zhì)結(jié)合勾股定理的逆定理得出答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△D1E1F1，即為所求；

（3）如圖：連接MN，

∵△ABC≌△A1B1C1，△DEF≌△D1E1F1，

∴∠A+∠E=∠C1A1B1+∠D1E1F1=∠C1A1D1，

∵A1N=，MN=，A1M=，

∴A1N2+MN2=A1M2，

∴△A1MN為等腰直角三角形，

∴∠A+∠E=∠C1A1D1=45°．

故答案為：45．