【題目】某學(xué)生為測量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測角儀放在F處測得大樹頂端A的仰角為30°，放在G處測得大樹頂端A的仰角為60°，樹葉部分下端B的仰角為45°，已知點(diǎn)F、G與大樹底部H共線，點(diǎn)F、G相距15米，測角儀高度為1.5米.求該樹的高度AH和樹葉部分的高度AB．

【答案】AH的高度是()米，AB的高度是米.

【解析】

設(shè)CD＝x米,可得AC＝，因?yàn)?/span>Rt△ACE，所以EC＝3x，然后求出x的值，可以得到AC,AH的值，最后根據(jù)Rt△BCD，得出AB的值.

解：由題意可知∠AEC＝30°，∠ADC＝60°，∠BDC＝45°，FG＝15.

設(shè)CD＝x米，則在Rt△ACD中，由 得AC＝.

又Rt△ACE中，由得EC＝3x.

∴3x＝15＋x.

∴x＝7.5.

∴AC＝.∴AH＝.

∵在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴BC＝DC＝7.5.∴AB＝AC﹣BC＝．

答：AH的高度是()米，AB的高度是米.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動點(diǎn)，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 �。�（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】如圖，已知直線AC的表達(dá)式為y＝x＋8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動．如果P，Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A，O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位？

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【題目】小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤的坡角為，長為米，釣竿的傾斜角是，其長為米，若與釣魚線的夾角為，求浮漂與河堤下端之間的距離.

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【題目】圖①，②是曉東同學(xué)在進(jìn)行“居民樓高度、樓間距對住戶采光影響問題”的研究時(shí)畫的兩個(gè)示意圖.請你閱讀相關(guān)文字，解答下面的問題.

（1）圖①是太陽光線與地面所成角度的示意圖.冬至日正午時(shí)刻，太陽光線直射在南回歸線（南緯23.5）B地上.在地處北緯36.5的A地，太陽光線與地面水平線l所成的角為，試借助圖①，求的度數(shù).

（2）圖②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖.甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米.現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣≤x＜n+，則[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）填空[1.8]＝　 　，[]＝　 　；

（2）若[2x+1]＝4，則x的取值范圍是　 　；

（3）求滿足[x]＝x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且

∠AOB=60°，反比例函數(shù) （k＞0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F。當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且S△AOF＝12 時(shí)，OA的長為____.

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