【題目】一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4 cm,3 cm的矩形，求圓柱的表面積和體積．

【答案】①當圓柱底面圓的半徑為1.5cm，高為4 cm時，表面積為：π （cm2）,體積為：9π（cm3）

②當圓柱底面圓的半徑為2cm，高為3 cm時，表面積為：20π(cm2)，體積為：12π(cm3)

【解析】

根據(jù)平行投影的性質得出①當圓柱底面圓的半徑為1.5 cm，高為4 cm，②當圓柱底面圓的半徑為2 cm，高為3 cm，進而分別求出其表面積和體積即可．

∵一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4 cm,3 cm的矩形，

∴①當圓柱底面圓的半徑為1.5 cm，高為4 cm，

則圓柱的表面積為2π××4＋2π＝12π＋π=π(cm2)，

體積為π×4＝9π(cm3)；

②當圓柱底面圓的半徑為2 cm，高為3 cm

則圓柱的表面積為2π×2×3＋2π×22＝12π＋8π＝20π(cm2)，

體積為π×22×3＝12π(cm3)．

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0.其中正確的是（ ）

A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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【題目】如圖，在中，，，為的中點.的半徑為3，動點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位的速度向點運動，設運動時間為秒.

（1）當以為半徑的與相切時，求的值；

（2）探究：在線段上是否存在點，使得與直線相切，且與相外切？若存在，求出此時的值及相應的的半徑；若不存在，請說明理由.

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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

　　

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人

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【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3經過點A（1，0），頂點為點M．

（1）求拋物線的表達式及頂點M的坐標；

（2）求∠OAM的正弦值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t（s），當△APQ是直角三角形時，t的值為 ．

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【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．

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【題目】在如圖所示的方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位的正方形）中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和x）

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