Question

16．如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為20，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P，Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，PQ=16；
（2）當(dāng)PQ=10時，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點P、Q的運動方向、速度和時間，即可得出當(dāng)t=2時，P、Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)，二者做差即可求出線段PQ的長度；
（2）分點P在點Q右側(cè)和點P在點Q左側(cè)兩種情況考慮，根據(jù)PQ=10結(jié)合運動時間為t時P、Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)，即可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵20+2×2=24，4×2=8，
∴當(dāng)t=2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是24，8，
∴PQ=24-8=16．
故答案為：24；8；16．
（2）①當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，
PQ=（20+2t）-4t=10，
解得：t=5；
②當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，
PQ=4t-（20+2t）=10，
解得：t=15．
綜上所述，t的值為5秒或15秒．

點評 本題考查一元一次方程、數(shù)軸、代數(shù)式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用方程的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．