Question

16．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是$\frac{2}{x-2}$和$\frac{1-x}{2-x}$．
（1）當(dāng)x=1.5時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離比B到原點(diǎn)的距離多3，求x的值．

Answer 1

分析 （1）將x=1.5代入點(diǎn)A、點(diǎn)B的代數(shù)式，然后求出它們的值，再用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)，即可求得AB的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）當(dāng)x=1.5時(shí)，
$\frac{2}{x-2}$=$\frac{2}{1.5-2}=\frac{2}{-0.5}=-4$，
$\frac{1-x}{2-x}$=$\frac{1-1.5}{2-1.5}=\frac{-0.5}{0.5}=-1$，
∴AB=-1-（-4）=-1+4=3，
即AB的長(zhǎng)為3；
（2）由題意可得，
$\frac{1-x}{2-x}-\frac{2}{x-2}=3$，
解得，x=1.5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是分式方程的解，
即x的值是1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解分式方程、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意分式方程最后要驗(yàn)根．