如圖，△ABC中，∠BAC=45°，高AD、CE相交于點(diǎn)H．
（1）求證：BE=EH；
（2）若AE=4，BE=3，求CH的長(zhǎng)．

（1）證明：∵AD、CE為△ABC的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠B=∠BCE+∠B=90°，
∴∠BAD=∠BCE，
又∵在Rt△AEC中，∠BAC=45°，
∴AE=EC．
∴△AEH≌△CEB，
∴BE=EH．

（2）解：∵EC=AE=4，EH=BE=3，
∴CH=EC-EH=1．
分析：（1）根據(jù)題意可得出∠BAD=∠BCE，AE=EC，則△AEH≌△CEB，從而得出BE=EH．
（2）由EC、AE、EH、BE的長(zhǎng)可得出CH的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意同角的余角相等這條性質(zhì)的運(yùn)用．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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