Question

3．在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的．如圖，有一垂直于地面的物體AB．在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30°時，物體AB的影長BC為4米；在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45°時，則物體AB的影長BD為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$米．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得AB的長，從而可以求得BD的長，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，
∠B=90°，BC=4，∠C=30°，
∴tan30°=$\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{4}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴AB=BD，
∴BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用、平行投影，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．