【題目】如圖，曲線是拋物線的一部分（其中是拋物線與軸的交點(diǎn)，是頂點(diǎn)），曲線是雙曲線的一部分．曲線與組成圖形．由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”．若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則的最大值為（ ）

A.5B.6C.2020D.2021

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)和k的值，然后根據(jù)圖象可知每5個(gè)單位長(zhǎng)度為一個(gè)循環(huán)，從而可以求得m的值和n的最大值．

解：∵

∴當(dāng)時(shí)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,5），

∵點(diǎn)B（1,5）在的圖象上

∴

∵點(diǎn)C在的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是1

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,1）

∵

∴P（2020，m）在拋物線的圖象上

∵點(diǎn)Q(x，n)在該＂波浪線＂上

∴n的最大值是5，故m+n的最大值為6

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，連接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是_____．

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點(diǎn)A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點(diǎn)C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點(diǎn)C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個(gè)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為__．

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【題目】平和中學(xué)以小元所在班級(jí)為例，對(duì)該班學(xué)生最喜愛參加的各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況進(jìn)行了調(diào)査統(tǒng)計(jì)（最喜愛的項(xiàng)目只能選一項(xiàng)）．并把調(diào)查的結(jié)果繪制成了如下圖所示的兩種不完全統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)信息回答下列問題：

（1）小元所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）如果平和中學(xué)總計(jì)有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡參加籃球和最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)共有多少人．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)分別在，軸上，且．將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，以此規(guī)律，得到正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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【題目】如圖1，已知點(diǎn)，、分別交軸正半軸于點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，連接．

（1）若，則_______，此時(shí)________．

（2）求的面積．

（3）在線段上取一點(diǎn)使，在上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)為了方便游客登上山頂，計(jì)劃從山底A點(diǎn)到山頂C點(diǎn)修建觀光纜車，此時(shí)從A點(diǎn)觀測(cè)C點(diǎn)的仰角為45度；施工組經(jīng)過實(shí)地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車的鋼索改為AD、CD兩段，D點(diǎn)是半山腰上距離地面AB30米的一個(gè)支點(diǎn)，從A點(diǎn)觀測(cè)D點(diǎn)的仰角為30°．從D點(diǎn)觀測(cè)山頂C點(diǎn)的仰角為75°，請(qǐng)你通過自己學(xué)過的知識(shí)來(lái)求出這座山的高度BC約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）

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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長(zhǎng)線上，∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求證：AE＝MD；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，

①直接寫出線段AE，MD之間的數(shù)量關(guān)系；

②延長(zhǎng)BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，探求sin∠PCB的值．

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【題目】我們將、稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?/span>，所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如，．像這樣，通過分子，分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化.根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問題：

（1）比較大小________（用“”、“”或“”填空）；

（2）已知，，求的值；

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