Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A₂，B₂，C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂．
（3）求△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的面積相比，即S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$：S${\;}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=1：4（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

分析 （1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）∵將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到△A₂B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比為：1：2，
則S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$：S${\;}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=1：4．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換和位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．