【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮？

【答案】學(xué)校需要投入9000元資金買(mǎi)草皮．

【解析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng)，由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

連接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CBD中，CD2=132，BC2=122，

而122+52=132，

即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC，

=×4×3+×12×5=36．

所以需費(fèi)用36×250=9000（元），

答：學(xué)校需要投入9000元資金買(mǎi)草皮．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用900元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)計(jì)算器，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的計(jì)算器，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)15元，B種每臺(tái)21元，C種毎臺(tái)25元．

（1）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器50臺(tái)，用去900元．

①若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、B 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；

②若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、C 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、C 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；

（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種計(jì)算器可獲利5元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種計(jì)算器可獲利8元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種計(jì)算器可獲利12元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；

小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，連接AP、BQ，將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE，延長(zhǎng)QE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)E是FQ的中點(diǎn)時(shí)，求BP的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長(zhǎng)．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在B′，在下圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C.

(2)直接寫(xiě)出A′B的長(zhǎng)，A′B=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. C. 2或3 D. 3或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB同側(cè)任作射線OC、OD，使得∠COD=90°

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOC的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數(shù)是__________度；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí)，求出∠BOD與∠COE的數(shù)量關(guān)系；

（3）過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

　 　

　 　

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

　 　

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶(hù)？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率．

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