Question

4．如圖，在平行四邊形OABC中，已知AB=OC，AB∥OC．A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為$A（\sqrt{3}，\sqrt{3}），C（2\sqrt{3}，0）$．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將平行四邊形OABC向左平移$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，求所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求平行四邊形OABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=OC=2$\sqrt{3}$，由此即可解決問(wèn)題．
（2）根據(jù)向左平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去$\sqrt{3}$即可．
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）在平行四邊形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為$A（\sqrt{3}，\sqrt{3}），C（2\sqrt{3}，0）$．
∵AB=OC=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

（2）將平行四邊形OABC向左平移$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的
坐標(biāo)分別是：（0，$\sqrt{3}$），（2$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，0），（-$\sqrt{3}$，0）．

（3）平行四邊形OABC的面積=2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四邊形綜合題、坐標(biāo)與點(diǎn)的位置關(guān)系、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，記住平行四邊形的面積等于底乘高，屬于中考�？碱}型．