Question

【題目】如圖，甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)到距離A地350千米的B地辦事，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，甲、乙兩人距A地的路程和時間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖示提供的信息解答：

乙比甲晚______小時出發(fā)；乙出發(fā)______小時后追上甲；

分別求甲、乙兩人離開A地的路程s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

求乙比甲早幾小時到達B地？

Answer 1

【答案】（1）2，2；（2）s甲=50t，s乙=100t﹣200；（3）早小時．

【解析】

（1）觀察圖象上的（0，0）與（2，0）、（4，200）等特殊點，理解其意義即可；

（2）用待定系數(shù)法代入兩個點的坐標即可求出各自的解析式；

（3）針對每個解析式中s=350時的時間，利用它們的時間差即可解決問題．

（1）觀察圖象可知，乙比甲晚2小時出發(fā)，在4小時時圖象相交，即乙追上了甲．

故答案為：2，2．

（2）設(shè)甲的路程與時間的函數(shù)表達式為s甲=kt，將（4，200）代入解析式中，得：200=4k，∴k=50．

故甲的路程與時間的函數(shù)表達式為s甲=50t．

設(shè)乙的路程與時間的函數(shù)表達式為s乙=mt+n

將（2，0）、（4，200）代入解析式中，可得：

解得：m=100，n=﹣200．

故乙的路程與時間的函數(shù)表達式為s乙=100t﹣200；

（3）當s甲=350時，則50t=350，解得：t=7；

當s乙=350時，則100t﹣200=350，解得：t=5.5

所以7﹣5.5=1.5．

答：乙比甲早1.5小時到達B地．