Question

（2011•葫蘆島）某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需120天完成．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？
（2）施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi)150元．已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10 000元．現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工，若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi)．

Answer 1

分析：（1）假設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)總工作量為1得出等式方程求出即可；
（2）分別表示出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工所需費(fèi)用，得出不等式，求出即可．

解答：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天．根據(jù)題意，得

120

x

+

120

1.5x

=1．
解得x=200．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原分式方程的解．
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成需200天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需300天．

（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為y元．根據(jù)題意，得
200y+200×150×2≤300×10 000+300×150×2，
解得y≤15150．
答：甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為15150元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知利用總工作量為1得出等式方程是解題關(guān)鍵．