Question

【題目】在括號內(nèi)填寫理由．

已知：如圖，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC

∴∠DGB=∠ACB=90° （　 　）

∴DG∥AC（　 　）

∴∠2=∠DCA （　 　）

∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA　 　

∴EF∥CD（　 　）

∴∠AEF=∠ADC（　 　）

∵EF⊥AB

∴∠AEF=90°

∴∠ADC=90° 即CD⊥AB．

Answer 1

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決．

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC

∴∠DGB=∠ACB=90° （　垂直的定義�。�

∴DG∥AC（　同位角相等，兩直線平行　）

∴∠2=∠DCA （　兩直線平行，同位角相等�。�

∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA　等量代換　

∴EF∥CD（　同位角相等，兩直線平行�。�

∴∠AEF=∠ADC（　兩直線平行，同位角相等　）

∵EF⊥AB

∴∠AEF=90°

∴∠ADC=90° 即CD⊥AB．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．