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如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB＝1，BC＝CD＝2.求四邊形ABCD的周長和面積。
作CE⊥AD于E，由條件可以得出AE=BC=2，EC=AB=1，由勾股定理就可以求出DE的值．根據梯形的面積公式就可以求出四邊形的面積，把四邊加起來就可以求出四邊形的周長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則CE=  cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為        ；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=      ，正方形EFGH的對角線長為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對角線AC上的一動點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過點P作DP的垂線交BC于點G，DG交AC于點Q.下列說法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
④.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，平行四邊形ABCD 中∠C=108°BE平分∠ABC，則∠AEB等于    （    ）
A．180°B．36°C．72°D．108°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網格中每一個小正方形的邊長為１個單位長度．

⑴AB的長度為        .
⑵請在所給的網格內畫出以線段AB為腰、BC為下底的等腰梯形ABCD；
⑶梯形ABCD的面積等于_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，點分別為邊的中點，相交于點，則可得結論：①；②．（不需要證明）
（1）如圖2，若點不是正方形的邊的中點，但滿足，則上面的結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖3，若點分別在正方形的邊的延長線和的延長線上，且，此時上面的結論1，2是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由．
（3）如圖4，在（2）的基礎上，連接和，若點分別為的中點，請判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，則梯形ABCD的周長為 (    )
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：ABCD的對角線交點為O，點E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A、C兩點恰好都落在O點處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）．

⑴求證：四邊形ABCD是矩形；
⑵在四邊形ABCD中，求的值．

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