【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題，其中正確的命題是（ ）（1）；（2）；（3）的兩根分別-3和1；（4）；

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（3）（4）

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標為(1,0)對①進行判斷；根據(jù)對稱軸方程為x==-1對②進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的交點坐標為(-3,0)和(1,0)，由此對③進行判斷；根據(jù)對稱軸方程為x==-1，解得b=2a，再根據(jù)x=1時，a+b+c=0，對④進行判斷即可．

解：根據(jù)題意得：當x=1時，y=0,
則a+b+c=0，所以①正確；

∵對稱軸x==-1，

∴b=2a，所以②不正確；

∵點(1,0)關于直線x=-1對稱的點的坐標為(-3,0)，

∴的兩根分別-3和1，

所以③正確；

∵對稱軸x==-1，∴b=2a

∵當x=1時，a+b+c=0，

∴a+2a+c=0

∴3a+c=0
∴c=-3a

所以④正確

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題備受人們關注，為了減少霧霾影響，某單位計劃為職工購買、兩種型號的防霾口罩．已知每個種型號防霾口罩價格比每個種型號防霾口罩價格多元，花元購買種型號防霾口罩和花元購買種型號防霾口罩的數(shù)量相同．

（1）求、兩種型號防霾口罩每個價格各多少元？

（2）根據(jù)單位實際情況，需購買、兩種型號防霾口罩共個，總費用不高于萬元，求種型號防霾口罩至少要購買多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應邊B′C交CD邊于點G，如果當AB′＝B′G時量得AD＝7，CG＝4，連接BB′、CC′，那么＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長AC到E，使CE＝CO，連接EB，ED．

（1）求證：EB＝ED；

（2）過點A作AF⊥AD，交BC于點G，交BE于點F，若∠AEB＝45°，

①試判斷△ABF的形狀，并加以證明；

②設CE＝m，求EF的長（用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，∠B=90°，，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

問題發(fā)現(xiàn)：

當時，_____；當時，_____．

拓展探究：

試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．

問題解決：

當旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．將△AOC沿x軸向右平移2個單位長度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點為A1，A2．重復平移操作，依次記交點為A3，A4，A5，A6…分別過點A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

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