Question

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)黨賽，滿(mǎn)分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

組別	平均分	中位數(shù)	方差
甲組	68	a	376
乙組	b	70

（1）以生成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同學(xué)說(shuō):“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說(shuō)明理由。

(3)計(jì)算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)進(jìn)擇哪一組?并說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）60，68；（2）小亮在甲組；（3）乙組的方差是116；乙組的方差小于甲組，選乙組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可求出a，b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可；
（3）根據(jù)方差公式先求出乙組的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解：（1）甲組的中位數(shù)a=（分）；
乙組的平均數(shù)是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10=68（分）；

故答案為：60，68；

（2）根據(jù)中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)60分，乙組中位數(shù)70分，所以小亮是在甲組．

（3）乙組的方差是：[（50-68）2+3×（60-68）2+4×（70-68）2+（80-68）2+（90-68）2]=116；

∵乙組的方差小于甲組，
∴選乙組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽．