9．在圖中，PQRS是一個(gè)長(zhǎng)方形．PR與QS相交于T．求：
（1）QS的長(zhǎng)度；
（2）TS的長(zhǎng)度．

分析 （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知△QRS是直角三角形，利用勾股定理即可解決問(wèn)題．
（2）根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）∵四邊形PQRS是長(zhǎng)方形，
∴QS=PR，PT=TR，TQ=TS，∠QRS=90°，
∴QS=$\sqrt{Q{R}^{2}+R{S}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$=20cm，

（2）∵QS=20cm，
∴TS=$\frac{1}{2}$QS=10cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知，如圖AD=BC，AD∥BC，求證：∠A=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程：2x2+x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC中，AB=4，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CD，設(shè)S△ABC=S，S△DCE=S1．
（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S1：S的值．
（2）若AD=x，$\frac{{S}_{1}}{S}$=y，試用x的代數(shù)式表示y，并求x的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得S1＞$\frac{1}{4}$S成立？若存在，求出點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．小威遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足為F，E，連接DE．
小威通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，如圖2，連接DF，證明△ADE≌△CDF，使問(wèn)題得到解決．

參考小威思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)閱讀材料解答AE與CF的數(shù)量關(guān)系，DE與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖3，如果把上題中條件“AC=BC”改為“AC=kBC”（k為常數(shù)，k＞0），其他條件不變，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，是用火柴棍擺成邊長(zhǎng)分別為1，2，3根火柴棍長(zhǎng)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍長(zhǎng)時(shí)，擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)是2n（n+1）（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．x（x+1）=28B．x（x-1）=28×2C．x（x+1）=28D．x（x-1）=28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．分解因式：
（a+1）（a2+2a-1）+2（a+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，AD⊥BD于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，AD=BC，求證：BD=AC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案