【題目】如圖,購買“黃金1號”王米種子,所付款金額y元與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則購買1千克“黃金1號”玉米種子需付款___元,購買4千克“黃金1號”玉米種子需___元.
【答案】5 18.
【解析】
由圖象可求出當0≤x≤2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x,當x>2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+2,然后根據(jù)所求解析式分別求出當x=1和x=4時y的值即可.
解:當0≤x≤2時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,
2k=10,得k=5,
∴當0≤x≤2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x,
當x=1時,y=5×1=5,
當x>2時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,
,得 ,
即當x>2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+2,
當x=4時,y=4×4+2=18,
故答案為:5,18.
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【題目】有一組平行線過點A作AM⊥于點M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過點N作CN⊥AN交直線于點C,在直線上取點B使BM=CN,若直線與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=______.
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【題目】某校為迎接體育中考,了解學生的體育情況,學校隨機調(diào)查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
成績段 | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<20 | 5 | 0.1 |
20≤x<40 | 10 | a |
40≤x<60 | b | 0.14 |
60≤x<80 | m | c |
80≤x<100 | 12 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中的a= , m=;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)若該校九年級共有600名學生,請你估計“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學生有多少人?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時,點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止,點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.
當t為何值時,四邊形ABQP是矩形;
當t為何值時,四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣ x+m(m>0)的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,點C在線段OA上,點C的橫坐標為n,點D在線段AB上,且AD=2BD,將△ACD繞點D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.
(1)若點C1恰好落在y軸上,試求 的值;
(2)當n=4時,若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3:5,求該一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖1,直線y=kx﹣2k(k<0),與y軸交于點A,與x軸交于點B,AB=2.
(1)直接寫出點A,點B的坐標;
(2)如圖2,以AB為邊,在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD,求直線DC的解析式;
(3)如圖3,(2)中正方形ABCD的對角線AC、BD即交于點G,函數(shù)y=mx和y=(x≠0)的圖象均經(jīng)過點G,請利用這兩個函數(shù)的圖象,當mx>時,直接寫出x的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形 OABC 的頂點 A、C 分別在 x 軸和 y 軸上,頂點B 在第一象限,OA//CB.
(1)如圖 1,若點 A(6,0),B(4,3),點 M 是 y 軸上一點,且 SBCM SAOM ,求點 M的坐標;
(2)如圖 2,點 P 是 x 軸上點 A 左邊的一點,連接 PB,∠PBC 和∠PAB 的角平分線交于點D,求證:∠ABP+2∠ADB=180°;
(3)如圖 3,點 P 是 x 軸上點 A 左邊的一點,點 Q 是射線 BC 上一點,連接 PB、PQ,∠ABP和∠BQP 的平分線相交于點 E,求的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的對角線AC=12,∠ACO=30°
(1)求B、C兩點的坐標;
(2)過點G()作GF⊥AC,垂足為F,直線GF分別交AB、OC于點E、D,求直線DE的解析式;
(3)在⑵的條件下,若點M在直線DE上,平面內(nèi)是否存在點P,使以O(shè)、F、M、P為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】分如圖,在ABCD中,點E、F分別是AD、BC的中點,分別連接BE、DF、BD.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).
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