分析 設∠EAB=2x,則∠BAC=5x,∠EAC=3x,由線段垂直平分線的性質可知AE=CE,故∠ACB=∠EAC=3x,由直角三角形的性質可求出x的值,進而得出結論.
解答 解:∵∠EAB:∠BAC=2:5,
∴設∠EAB=2x,則∠BAC=5x,∠EAC=3x,
∵D是Rt△ABC斜邊AC的中點,DE⊥AC,
∴AE=CE,
∴∠ACB=∠EAC=3x,
∵∠ACB+∠BAC=90°,即5x+3x=90°,解得x=$\frac{45°}{4}$,
∴∠ACB=3×$\frac{45°}{4}$=33.75°.
點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質,熟知垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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