Question

【題目】小麗老師家有一片80棵桃樹(shù)的桃園，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低.若該桃園每棵桃樹(shù)產(chǎn)桃(千克)與增種桃樹(shù)(棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在投入成本最低的情況下，增種桃樹(shù)多少棵時(shí)，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克?

(3)如果增種的桃樹(shù) (棵)滿(mǎn)足: ，請(qǐng)你幫小麗老師家計(jì)算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克，最多又是多少千克?

Answer 1

【答案】 (1) ；(2)增種桃樹(shù)10棵時(shí)，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克；(3)桃園的總產(chǎn)量最少是7000千克，最多是7200千克.

【解析】

（1）函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)（12，74），（28，66）代入解方程組即可．
（2）列出方程解方程組，再根據(jù)實(shí)際意義確定x的值．
（3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

：（1）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，該一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（12，74），（28，66），
得，
解得，
∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+80，

(2)由題意得，

整理得，解得，

因?yàn)橥度氤杀咀畹停?/span>，

答:增種桃樹(shù)10棵時(shí)，桃園的總產(chǎn)量可以達(dá)到6750千克

(3)設(shè)總產(chǎn)量為，

則

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

答:桃園的總產(chǎn)量最少是7000千克，最多是7200千克.