Question

10．初二某班體育老師對A、B兩組各10名男生“立定跳遠(yuǎn)”項目進行了檢測，兩組成績（滿分13分）如下：
A  13   11  10   12  11   13   13   12   13    12
B   12   13  13   13   11   13   6   13    13    13
（1）分別計算兩組的平均成績；
（2）哪個組成績比較整齊？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得；
（2）根據(jù)方差的計算公式計算可得，再根據(jù)方差的意義比較后可得答案．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{13+11+10+12+11+13+13+12+13+12}{10}$=12（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{12+13+13+13+11+13+6+13+13+13}{10}$=12（分）；

（2）${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[4×（13-12）²+3×（12-12）²+2×（11-12）²+（10-12）²]=1.2，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[7×（13-12）²+（12-12）²+（11-12）²+（6-12）²]=4.4，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲組比較整齊．

點評 本題主要考查平均數(shù)和方差，熟練掌握方差的計算公式和方差的意義是解題的關(guān)鍵．