15．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-3}{{a}^{2}-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a是關(guān)于x的方程x2+3x-1=0的根．

分析 先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)a是關(guān)于x的方程x2+3x-1=0的根，從而可以解答本題．

解答 解：$\frac{a-3}{{a}^{2}-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）
=$\frac{a-3}{a（a-2）}÷\frac{（a+2）（a-2）-5}{a-2}$
=$\frac{a-3}{a（a-2）}×\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{{a}^{2}+3a}$，
∵a是關(guān)于x的方程x2+3x-1=0的根，
∴a2+3a-1=0，
∴a2+3a=1，
∴原式=$\frac{1}{1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．用一元一次方程解決問(wèn)題：
爸爸買(mǎi)了一箱蘋(píng)果回家，小芳想分給家里的每一個(gè)人，如果每人分3個(gè)，就剩下3個(gè)蘋(píng)果分不完，如果每人分4個(gè)，則還差2個(gè)蘋(píng)果才夠分，問(wèn)小芳家有幾個(gè)人？爸爸買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？
小剛與小明分別用兩種設(shè)未知數(shù)的方法都解決了上述問(wèn)題，請(qǐng)你將兩種方法都詳細(xì)的寫(xiě)出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛．已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元．設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛．
（1）甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)（12-x）輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)（10-x）輛、乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)（x-4）輛．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）寫(xiě)出公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)往農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)．（用含x的代數(shù)式表示）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，求當(dāng)總運(yùn)費(fèi)是900元時(shí)，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）判斷直線y=-2x+$\frac{1}{3}$與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并求交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）將直線y=-2x+$\frac{1}{3}$進(jìn)行平移，平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知y-1與x-1成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=3．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（-1，m）、點(diǎn)（4，n）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較m、n的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表-24，-10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒．
（1）甲、乙多少秒后相遇？
（2）甲出發(fā)多少秒后，甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位？
（3）當(dāng)甲到A、B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭原速返回，當(dāng)甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時(shí)，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是-44．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-1≥x+1\\ x+4＜4x-2\end{array}\right.$
（2）（3m+n）（m-2n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2m≤0}\\{x+m＞2}\end{array}\right.$有解，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＞$\frac{2}{3}$B．m≤$\frac{2}{3}$C．m＞-$\frac{2}{3}$D．m≤-$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）（-4）2×（-$\frac{3}{4}$）+30÷（-6）

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