18．如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點，AE=2，∠BAE=30°，則對角線AC的長為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

分析 在RT△ABE中根據(jù)條件求出AB，再在RT△ABC中利用勾股定理即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，AB=BC，
在RT△ABE中，∵AE=2，∠BAE=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$×2=1，
∴AB=BC=$\sqrt{A{E}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
故選C．

點評 本題考查正方形性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、勾股定理等知識，靈活運用勾股定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？
海倫公式告訴你計算的方法是：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p=$\frac{a+b+c}{2}$．
我國宋代數(shù)學家秦九韶提出的“三斜求積術”與這個公式基本一致，所有這個公式也叫“海倫-秦九韶公式”．
請你利用公式解答下列問題．
（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面積；
（2）計算（1）中△ABC的BC邊上的高．

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9．估計$\sqrt{76}$的大小應在（　�。�
A．7～8之間B．9～10之間C．8.0～8.5之間D．8.5～9.0之間

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6．下列幾何體中，有一個幾何體的俯視圖的形狀與其它三個不一樣，這個幾何體是（　�。�
A．
    正方體		B．
  圓柱		C．
   圓錐		D．
    球

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？
（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；
（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DOE是位似圖形，A（0，3），B（-2，0），C（1，0），E（6，0），△ABC與△DOE的位似中心是M．
（1）在圖中畫出M點．
（2）求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，點B經(jīng)過的路徑為$\widehat{BB′}$，圖中陰影部分面積是（　　）
A．2πB．2C．4πD．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為響應我市創(chuàng)建國家文明城市的號召，我校舉辦了一次“包容天下，崛起江淮”主題演講比賽，滿分10分，得分均為整數(shù)，成績大于等于6分為合格，大于等于9分為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生（各10名學生）成績的條形統(tǒng)計圖如圖．

（1）補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：
組別平均分中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率
甲6.7663.4190%20%
乙7.17.581.6980%10%
（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是甲組學生；（填“甲”或“乙”）
（3）從兩個小組的整體情況來看，乙組的成績更加穩(wěn)定一些．（填“甲”或“乙”）
（4）結(jié)合兩個小組的成績分析，你覺得哪個組的成績更好一些？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知△ABC
（1）用直尺和圓規(guī)，作出BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AD=$\frac{1}{2}$BC，證明△ABC是直角三角形．

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