19.分式$\frac{y-z}{24x}$,$\frac{x+z}{8xy}$,$\frac{x-y}{9{z}^{2}}$的最簡(jiǎn)公分母是( 。
A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz2

分析 確定最簡(jiǎn)公分母的方法是:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式;(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母

解答 解:觀察三個(gè)分式的分母,這三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是72xyz2
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)公分母的定義,正確掌握確定最簡(jiǎn)公分母的方法是解題的關(guān)鍵.

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9.若a$<-\sqrt{13}<b$,其中a,b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),則2a-b=-5.

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10.如圖,用12米長(zhǎng)的木條做一個(gè)有一條橫檔的矩形窗子,為使透進(jìn)的光線(xiàn)最多,選擇窗子的高AB(木條粗細(xì)忽略不計(jì))為(  )
A.1米B.2米C.3米D.4米

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7.已知α、β是方程x2-3x+1=0的兩根,則α3-$\frac{3}{β}$=$\frac{9+5\sqrt{5}}{2}$或$\frac{9-5\sqrt{5}}{2}$.

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14.有一邊長(zhǎng)為4的等腰三角形,它的另兩邊長(zhǎng)是方程x2-10x+k=0的兩根,求這個(gè)三角形的面積.

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4.學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī),經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦3000元,購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元.
(1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái),要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168000元,則購(gòu)買(mǎi)平板電腦最多多少臺(tái)?
(2)在(1)的條件下,購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?哪種方案最省錢(qián)?

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2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(-2$\sqrt{2}$,0),A(m,0)($-\sqrt{2}<m<0$)以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,連結(jié)OD,過(guò)B作BE垂直于OD于E,與AD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=DO;
(2)如果OE=DE,試求經(jīng)過(guò)B、O、F三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=a(x-x1)(x-x2)中a的值;
(3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使該點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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19.如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥AB于E,猜想AD、AE、AB之間的關(guān)系式,并證明你的猜想.

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20.如圖,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,以格點(diǎn)為要求畫(huà)三角形.
(1)使三角形三邊長(zhǎng)分別為$2\sqrt{2},\sqrt{13},\sqrt{17}$;
(2)求該三角形的面積.

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