Question

跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為．如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9．則李剛這8次跳遠成績的方差　 　（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

變小

本題考查方差的定義，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²= [（x₁﹣）²+（x₂﹣）²+…+（x_n﹣）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
解：∵李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=7.8，
∴這8次跳遠成績的方差是：
S²=[（7.6﹣7.8）²+（7.8﹣7.8）²+2×（7.7﹣7.8）²+（7.8﹣7.8）²+（8.0﹣7.8）²+2×（7.9﹣7.8）²]= ，
＜，
∴方差變小；
故答案為：變�。�