Question

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚，將其橫截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可近似用函數(shù)來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點2米處的棚高BC為米．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若借助橫梁DE建一個門，且要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）y＝－ (x-4)2＋3；（2）橫梁DE的寬度最多是4米．

【解析】

（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過和，代入函數(shù)，解出未知數(shù)，即可求得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意，將代入函數(shù)解析式，求出此時D、E兩點的坐標(biāo)，即可得到DE的最大寬度.

(1)由題意可得，拋物線經(jīng)過和)，代入，

∴，

解得,，

.

(2)由題意可得：當(dāng)時，，

解得，.

故.

即橫梁DE的寬度最多是米．