D
分析:由∠ACB=90°,∠B=22.5°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB與DA相等,利用等邊對等角得到∠BAD與∠B相等,求出∠BAD的度數(shù),由∠BAC的度數(shù)減去∠BAD的度數(shù),求出∠DAC的度數(shù),又因為∠ADC是三角形ADB的外角,由三角形的外角性質(zhì)得到∠ADC等于2∠B,求出∠ADC的度數(shù),從而得到選項A,B,C的結(jié)論正確,在直角三角形ACD中,根據(jù)斜邊總大于直角邊,判定得到AD大于CD,而AD與BD相等,等量代換得到BD大于CD,選項D的結(jié)論錯誤.
解答:∵∠ACB=90°,∠B=22.5,
∴∠BAC=180°-90°-22.5°=67.5°,
又AB的垂直平分線交BC于D,
∴DB=DA,故選項C正確;
∴∠BAD=∠B=22.5°,
∴∠DAC=67.5°-22.5°=45°,選項A正確,
∠ADC=22.5°+22.5°=45°,選項B正確,
在直角三角形ACD中,
∵AD>CD,又AD=BD,
∴BD>CD,選項D錯誤,
則不正確的選項為D.
故選D.
點評:此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),外角性質(zhì)及直角三角形的邊角關(guān)系.遇到線段垂直平分線,往往根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,構(gòu)造出等腰三角形,從而利用等腰三角形的有關(guān)知識解決問題.