【題目】如圖,函數(shù)的圖象分別與軸,軸交于點(diǎn),,的平分線與軸交于點(diǎn),則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.2
【答案】A
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.先求出OA,OB的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),再根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得CF=CO,然后根據(jù)S△AOC+S△ABC=S△AOB列方程即可求出OC的長(zhǎng),進(jìn)而得到答案.
解:過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.
∵的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0),
點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,3),
∴AO=4,BO=3,
在Rt△ABO中,AB==5,
∵AC平分∠BAO,CO⊥AO,CF⊥AB,
∴CO=CF.
∵S△AOC+S△ABC=S△AOB,
∴,
即,
解得:,
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,直接寫(xiě)出△ABC外接圓的圓心坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在10×10網(wǎng)格中,點(diǎn)A和直線l的位置如圖所示:
(1)將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,在網(wǎng)格中標(biāo)出點(diǎn)B;
(2)在(1)的條件下,在直線l上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,保留畫(huà)圖痕跡,并直接寫(xiě)出PA+PB的最小值:______;
(3)結(jié)合(2)的畫(huà)圖過(guò)程并思考,直接寫(xiě)出+的最小值:____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)當(dāng)m為何值時(shí),方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時(shí)方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平,隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè),統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1﹣8這8個(gè)整數(shù),現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù);
(2)寫(xiě)出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值;
(3)廠方認(rèn)定,工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格,否則,將接受技能再培訓(xùn).已知該廠有同類(lèi)工人400名,請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,四邊形是菱形,直線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是______;
(2)求直線的函數(shù)解析式;
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)的面積為(),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,求與之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形.
(1)如圖,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,,求證:點(diǎn)為中點(diǎn).
(2)如圖,點(diǎn)在中點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,求證:.
(3)在(2)的條件下,若的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),試判斷四邊形是否為平行四邊形?并證明你的結(jié)論(先補(bǔ)全圖形再解答).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AE⊥BD,垂足是E,點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接AF、BF
(1)求AE和BE的長(zhǎng);
(2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí),直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值;
(3)如圖②,將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P,與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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