Question

【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：畫樹狀圖如右圖：

結(jié)果任意閉合其中兩個開關的情況共有12種，

其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，

小燈泡發(fā)光的概率是 ．

【解析】解：（1）有4個開關，只有D開關一個閉合小燈發(fā)亮， 所以任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率是 ；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．