【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4，設(shè)AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

【答案】16

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDF=∠DBF，因此DF=BF=4，得出CF=4-y，由勾股定理求出DF2，即可得出所求代數(shù)式的值．

試題解析：由題意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CD⊥BE，

∵BD⊥DE，

∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90°，

∵DF=EF，

∴∠E=∠FDE，

∴∠BDF=∠DBF，

∴DF=BF=4，

∴CF=4﹣y，

在Rt△CDF中，DF2=CD2+CF2=x2+（y﹣4）2=16

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若將點A（1，3）向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為（ ）

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【題目】計算下列各題

（1）（x3）2.（﹣x4）3 （2）（x5y4﹣x4y3）x3y3

（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）] （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）

（5）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|

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【題目】如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）

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【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一個城市，它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①摩托車比汽車晚到1h；②A，B兩地的路程為20km；③摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇，此時距B地40千米．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是 ．

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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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