15．（1）計(jì)算：（π-2017）0-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（sin45°）-1-|tan60°-$\sqrt{12}$|
（2）解方程：（x-1）（x-3）=6．

分析 （1）將特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得；
（2）整理成一般式后，公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$|
=1-$\sqrt{3}$；

（2）原式變?yōu)閤2-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴△=16-4×1×（-3）=28＞0，
則x=$\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$=2$±\sqrt{7}$，
∴x1=2+$\sqrt{7}$，x2=2-$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．滕州市某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：
1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)
甲班891009611897500
乙班1009511091104500
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出兩班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)；
（2）計(jì)算并比較兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪個(gè)��？
（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）圖象上，∠AOB=30°，頂點(diǎn)B在x軸上，求此△OAB頂點(diǎn)A的坐標(biāo)和△OAB面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我區(qū)“義工隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾，清運(yùn)了25噸后因附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)的速度比原來(lái)提高了一倍，前后共用5小時(shí)就完成清運(yùn)，請(qǐng)你求出義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，連結(jié)BC．
（1）填空：點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（1，0），C（0，2）；
（2）求證：△AOC∽△COB；
（3）求拋物線解析式；
（4）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，求△PAC面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l（不與直線AB重合）與直線BC的夾角∠DBC=∠ABC，分別過(guò)點(diǎn)C、A作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
①若∠ABC=30°，如圖①，則$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$；②若∠ABC=45°，如圖②，則$\frac{CD}{AE}$=$\frac{1}{2}$．
（2）拓展探究
當(dāng)0°＜∠ABC∠90°，$\frac{CD}{AE}$的值由有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖③的情形給出證明．
（3）問(wèn)題解決
隨著△ABC的位置旋轉(zhuǎn)，若直線CE、AB交于點(diǎn)F，且$\frac{CF}{EF}$=$\frac{5}{6}$，CD=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）2+50÷22×（-$\frac{1}{5}$）-1
（2）（-2.5）×8×（-4）×（-0.125）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F．
①求△COF的面積；
②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP=$\frac{1}{3}$S△COF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案