3．如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數(shù)．

分析 設(shè)∠DOE=x，則∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表達式，然后根據(jù)∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度數(shù)．

解答 解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD=90°-$\frac{3}{2}$x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-$\frac{3}{2}$x+x=90°-$\frac{x}{2}$
∴90°-$\frac{x}{2}$=α
∴x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α
∴∠BOE=360°-4α

點評 本題考查角的計算問題，涉及方程的思想，角平分線的性質(zhì)，角度計算問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=115°；
（2）若∠ABC+∠ACB=110°，則∠BIC=125°；
（3）若∠A=40°，則∠BIC=110°；
（4）若∠A=α，則∠BIC=90°+$\frac{1}{2}α$．
請你把從以上計算中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用文字表述出來．

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14．“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E，南門點F分別是AB、AD的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過點A，問FH多少里？

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11．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）求證：BD=DE+CE．
（2）若直線AE旋轉(zhuǎn)到圖②與圖③位置時，判斷BD與DE，CE的關(guān)系，并說明理由．

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18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-B-C向點C運動，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)P，M兩點運動的時間為t秒．
（1）求AB長；
（2）設(shè)△PAM的面積為S，當(dāng)0≤t≤5時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出S取最大值時，點P的位置；
（3）t為何值時，△APM為直角三角形？

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8．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=22．
（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)-16；
（2）點P、Q是該數(shù)軸上的兩個動點，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位的長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
①用含t的代數(shù)式表示線段PA和BQ的長度，AP=5t；BQ=3t．
②若點P、Q同時出發(fā)，t為多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2？
③當(dāng)t=6時，AP=30；若M為AP的中點，N為BP的中點，在備用圖中畫出P、M、N三點，并求出線段MN的長．

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15．（1）計算：（π-2017）0-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（sin45°）-1-|tan60°-$\sqrt{12}$|
（2）解方程：（x-1）（x-3）=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一次函數(shù)y=x+a+2的函數(shù)值在-2≤x≤1內(nèi)的一段都在x軸的上方，求a的取值范圍．

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13．解方程：2-$\frac{x}{x-3}$=$\frac{3}{3-x}$．

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同步練習(xí)冊答案