如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．
∵△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，
∴∠B=∠A=45°．
∵DE⊥AB，
∴∠EDB=45°．
過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，則∠CFE=90°．
設(shè)BE=x，則DE=x，BD=
2
x，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BC=2
2
x=AC，
∴AB=4x，AE=3x，
∵EF⊥AC，BC⊥AC，
∴EF∥BC，
∴
EF
BC
=
AE
AB
，即
EF
2
2
x
=
3x
4x
，
解得：EF=
3
2
2
x．
∴CF=
2
2
x．
∴CE=
5
x．
∴sin∠ACE=
EF
CE
=
3
10
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為了測得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點(diǎn)D測得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來的嗎？請(qǐng)寫出你的解題過程（結(jié)果精確到0.01米）．

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武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺(tái)階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺(tái)階會(huì)加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺(tái)階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

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身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，請(qǐng)你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)．

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某公路防護(hù)堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號(hào)）．

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如圖，一條河有一段筆直的河岸，從南岸可以望到北岸的電視塔CD，并且在南岸某點(diǎn)處測得點(diǎn)C的仰角為31°，測量者在南岸，工具有皮尺和測角儀（可測水平角和仰、俯角），不過河怎樣測出電視塔的高度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+
3
，求△ABC的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數(shù)據(jù)：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結(jié)果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘輪船在40海里/時(shí)的速度由西向東航行，上午8時(shí)到達(dá)A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時(shí)到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南時(shí)，輪船距燈塔P多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案