9．在△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的外心，∠BOC=100°；若I為△ABC的內(nèi)心，∠BIC=115°．

分析 直接利用三角形內(nèi)心即角平分線的交點(diǎn)，外心是外接圓圓心，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵△ABC的內(nèi)心為I，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠BIC=180°-$\frac{1}{2}$×130°=115°，
∵O為△ABC的外心，
∴∠BOC═2∠A=100°．
故答案為：100°，115°．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)切圓和外接圓的應(yīng)用，注意：同弧或等弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半，正確把握內(nèi)心、外心的定義是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（　　）
A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，則BD：BC=1：2；若BC=6，AB=10，則BD=3.6，CD=4.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是一株美麗的勾股樹，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、4、2、3，則最大正方形E的面積是38．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根．
（1）49　    　
（2）121       
（3）（-4）2       
（4）10-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．請從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè)，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程．
（1）x2-x-1=0 （2）（2x-1）2-25=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t2-4t=5
我選擇第（2）、（3）、（4）小題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．
（1）求證：AE平分∠BAD；
（2）判斷AB、CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若AD=10，CB=8，求S△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．陽光實(shí)驗(yàn)學(xué)校組織學(xué)生到新興陶瓷廠參觀陶瓷工藝制作，愛動(dòng)腦筋的小強(qiáng)同學(xué)看到桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，通過測量發(fā)現(xiàn)碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：
碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度（單位：cm）
12
22+1.5
32+3
42+4.5
……
（1）當(dāng)桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）桌面上整齊地?cái)[放幾摞碟子，分別從三個(gè)方向上看，其三種形狀圖如下圖所示，小強(qiáng)如果想把它們整齊疊成一摞，請你求出疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，將△ABE沿AE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似．由對應(yīng)邊成比例，則可得只含AD的一個(gè)比例式$\frac{AD-1}{1}=\frac{1}{AD}$．

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同步練習(xí)冊答案