【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

動點問題的函數(shù)圖象，正三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理。

∵正△ABC的邊長為3，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3。

∴AD=，CD=。

①當0≤x≤3時，即點P在線段AB上時，AP=x，PD=（0≤x≤3）。

∴（0≤x≤3）。

∴該函數(shù)圖象在0≤x≤3上是開口向上的拋物線。

②當3＜x≤6時，即點P在線段BC上時，PC=（6－x）（3＜x≤6）；

∴y=（6－x）2=（x-6）2（3＜x≤6），

∴該函數(shù)的圖象在3＜x≤6上是開口向上的拋物線。

綜上所述，該函數(shù)為。符合此條件的圖象為C。故選C。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點A（2,1）.

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是關(guān)于x的方程的兩根， 下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. ，D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…,An和點C1,C2,C3,…,Cn分別落在直線y=x+1和x軸上.拋物線L1過點A1,B1,且頂點在直線y=x+1上,拋物線L2過點A2,B2,且頂點在直線y=x+1上,……,按此規(guī)律,拋物線Ln過點An,Bn,且頂點也在直線y=x+1上,其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點D1,拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點D2,…拋物線Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的邊AnBn于點Dn(其中n≥1,且n為正整數(shù)).

(1)直接寫出下列點B1B2,B3的坐標;

(2)寫出拋物線L2,L3的解析式,并寫出其中一個解析式的求解過程,再猜想拋物線Ln的頂點坐標;

(3)①設(shè)A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

②點D1,D2,…,Dn是否在一條直線上?若是,直接寫出這條直線與直線y=x+1的交點坐標;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在三角形內(nèi)取一點D，AD＝AC，∠CAD＝30°，求∠ADB．

小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠DAB＝∠DCB＝15°，BC＝AD，這樣就具備了一邊一角的圖形特征，他果斷延長CD至點E，使CE＝AB，連接EB，造出全等三角形，使問題得到解決．

（1）按照小明思路完成解答，求∠ADB；

（2）參考小明思考問題的方法，解答下列問題：

如圖2，△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別為BC、AC、AB上一點，連接DE，延長FE、DF分別交BC、CA延長線于點G、H，若∠DHC＝∠EDG＝2∠G．

①在圖中找出與∠DEC相等的角，并加以證明；

②若BG＝kCD，猜想DE與DG的數(shù)量關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2018=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人5場10次投籃命中次數(shù)如圖：

（1）根據(jù)圖形填表：

（2）①教練根據(jù)這5個成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？

②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投籃成績的方差將會怎樣變化？（“變大”“變小”或“不變”）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案